베스트에 올라온 한 만화
그리고 거기에 댓글로 올라온 이 19세기 MIT 입시 문제 하나
사실 이건 이때 MIT를 현재의 MIT와 동급으로 취급하는 게 문제인 것이다.
당시 MIT는 1865년에 개교했기에, 이 시험이 치뤄진 때는 개교한지 고작 4년 즈음 된 새로운 대학이였다.
또 1865년에 남북전쟁을 막 끝낸 미국은 아직 위상이 그리 드높지는 않았을 때, 즉 당시 미국에서는 남부에 군정을 하고 노예제가 막 폐지된 그 시절이였다는 말이다.
그럼 이 시대보다 훨씬 전의 대학생들이라면 어떤 교육을 받았을까?
기원전 3세기에 쓰여 주욱 수학 교재로 활용된 유클리드의 원론을 보면 그 답을 알 수 있다.
유클리드의 원론은 대충 말하자면 피타고라스의 정리를 비롯한 2차원 기하학이나 입체도형 등의 3차원 기하학, 공약수나 무리수 등의 기초적인 수론을 다루고있다.
뭐야 옛날 놈들 수학 별 거 없네
그럴리가 있겠냐
시방새야
심지어 유클리드의 원론은 유클리드랑 당대 수학자들이 모여서 짜낸 수학을 집대성한 신문물이 아니라 상당수가 그 전부터 있던 정리들을 모아놓은 것.
중세시대 때 대학생이 전국 뒤져서 한 두 명 나오던 것도 아니다.
내가 무슨 수학자 수준을 요구하는 것도 아니고 중세시대 대학생들이 배우는 걸 가져왔는데도 만화와는 수준부터 틀리다.
고작 고딩 수준의 수학을 뗀 인간이 중세 수준에서 다른 사람들 죄다 씹어먹니 어쩌니 하는 내용을 작가놈이 진지하게 그럴거라고 생각하고 만든거라면
진짜 기원전 3세기 전까지 올라가서 싸대기 후려쳐맞아야된다.
고대인들의 잉여력이 더 쩔 수밖에 없지. 그때는 지금보다 훨씬 할 게 없으니 ㅋㅋ
유클리드 기하학은 당대 최고 수준의 학문이었음. 그걸 가지고 당시 수학기술이 뛰어났네 라고 말하는건 초큼...
애초에 중세시대는 문자 익히고 고급언어라 할 수 있는 라틴어까지 익히는 특권 계층의 숫자가 엄청나게 적었던 시절임. 거기에다가 활자 출판기술들을 통해 책이 대량 생산되어 보급된것도 먼 훗날의 이야기고.
중국이나 조선 수학 서적이 겁나 신기하던데 그 한자로 수식을 쓰고 도형의 너비를 계산하고 측량하고 축성을 하고 그걸 다 한다는게
그러고보니 조선시대에도 중국 사신이랑 수학대결 했다며. 그 문제도 꽤 어렵던데
왠만한 상인도 저정도는 몇초면 풀겄네
고대인들의 잉여력이 더 쩔 수밖에 없지. 그때는 지금보다 훨씬 할 게 없으니 ㅋㅋ
할만한건 없는데 해야할건 많았는데
저때 문제는 그나마 뭐좀 배워본놈 가려내는거였구만
서기관이 왜 산수를 하고있음?? 저 만화 이상하네
왠만한 상인도 저정도는 몇초면 풀겄네
유클리드 기하학은 당대 최고 수준의 학문이었음. 그걸 가지고 당시 수학기술이 뛰어났네 라고 말하는건 초큼...
애초에 중세시대는 문자 익히고 고급언어라 할 수 있는 라틴어까지 익히는 특권 계층의 숫자가 엄청나게 적었던 시절임. 거기에다가 활자 출판기술들을 통해 책이 대량 생산되어 보급된것도 먼 훗날의 이야기고.
중세 시대에 대학 교육 수준이였다는거지
뭐 기원전 3세기에 좀 배웠다하는 인간들이 다 배우고 다녔다는 소리가 아니였는데.....
조금 오해 소지가 있었나 싶어 수정했음
기술수준의 발달로 고딩급으로 내려온거지 고딩들이 배우는 수학은 중세시대로 보면 고급 기술임은 확실함.
당장 미적분은 둘째치고 기하학을 실제로 써먹는데 필요한 좌표의 개념 자체의 발명도 늦은판인데 미리 답을 알고있다면
거인의 어깨위에 올라선 난쟁이마냥 거인의 위세를 빌리는건 가능한일임.
다만 깊이 파고들수가 없기에 거디까지나 기술이지 학문이 아니란게 근본적인 문제지
학자들에서 골라뽑는게 아니라 일반인들중에서 공부좀 했단 사람들중에서 뽑을 서기관급 문제면 짤마냥되는거 불가능은 아님.
근데 일반인들 중에 조금 된 놈들을 서기관으로 뽑으려한다면 오히려 그런 시스템이 적용될 수 있는 사회에 맞는 수준으로 평균적인 교육수준이 상승되니까 짤 정도는 불가능하지 않을까 싶은데
.
매번매번 지치지도 않고 열심히다
mit는 그냥 아무나 들어오라는 수준의 문제였구나
유클리드 원론 기하학도 대학에서 제대로 배우는걸로 기억하지 않나?
앱실론 델타 논법도 그렇고 미국 어쩌고 떠나도 당대 17~18세기 해외 명문 영국쪽 대학입시도 저정도 수준임... 이세계 만화 수준..
오히려 막
당대 세계 최고의 석학들 공부들 가져와서 이게 당시 수학이다!!
이러기엔 좀..
당장 지금 내가 대학원생이지만 나는 양자장론에 초전도 전공하고 있는데, 이걸 대학입시때 배운다 하진 않잖어..
오해의 소지가 있는 부분인 듯해서 수정
나는 중세시대 수학자 수준 요구하는 것도 아니고~ 라는 부분에서 다들 알거라고 생각했음
당장 우리가 고딩에서 배우는 미적분도 대학 1학년때 제대로 다시 배우는거 감안하면 저것도 뭐 틀린건 아니라고 생각하는뎅
저거 1차에서 저거로 걸러낸 다음 본선부터가 진짜였던 거 아니었나?
기원전 3세기까지 걸러올라와서 현대까지 싸대기맞아야함.
중국이나 조선 수학 서적이 겁나 신기하던데 그 한자로 수식을 쓰고 도형의 너비를 계산하고 측량하고 축성을 하고 그걸 다 한다는게
그러고보니 조선시대에도 중국 사신이랑 수학대결 했다며. 그 문제도 꽤 어렵던데
저게 중세(기원전 10세기이전)이면 인정해야지
물론 아닐거기때문에 깜
문화권이나 기술 면에서는 아무리 봐도 르네상스 근접했던데…….
우리 교수님이 비슷한 논리로 아인슈타인 너무 대단하게 생각하지 말랬음.
물리학관데 일반물리-현대물리/뉴턴역학-양자역학/전자기학/통계역학-고체물리/광학 배우는 지금 커리큘럼이 개빡센 거고 아인슈타인은 뉴턴역학만 4년 내내하고 전자기학은 전선에도 못끼는 하찮은 학문이었다고ㅋㅋㅋ니네 1년에 끝내는 뉴턴역학 4년을 붙잡고 있는데 시간이 남아도니 논문이 그렇게 나올 수 있던 거라더라
요즘세대가 빡센거 맞지만
하나를 4년 붙잡고 있는거도 능력이라면 능력같은데..
아인슈타인은 4년 내내 뉴턴역학 지겨워서 아무도 안 하는 전자기학 손대다가 대박난 케이스. 천재 맞긴 함. 근데 너네도 할 수 있다면서 너무 엄청 대단하게 보진 말라더라ㅋㅋㅋ 다른 교수님들은 와! 아인슈타인! 상대성 이론! 광전효과! 이러면서 찬양하는데 지도교수님만 저러셔서 신선했음
대단하지 않다니? 다들 A를 생각만할때 B를 생각한게 얼마나 어려운건데 콜럼버스 달걀이냐?
왠지 황교익과 백종원이 생각나는데......
이거 재밌을거 같지 않니?, 너네도 할 수 있어, 관심있으시면 저한테 오세요 -> 난 할 시간이 없으니 니가 좀 해 봐라 ㅋㅋㅋ
? 요리 문외한인 황교익과 백종원의 관계와
현역 물리학 교수인 교수랑 아인슈타인의 관계는 비교가 안 되지 않나?
지금 시대에 물리학 교수 될 정도면 그만한 능력과 업적이 있는 사람일텐데.
아인슈타인이 만든것들. 장난아닌데...그리고 아인슈타인 논문에 텐서들어가는데..글쎄요..
현실 : 커리큘럼 외의 과목 공부하는 학부생은 빠요엔이다
학생들 사기진작을 위해 적당히 던진 얘기겠지 싶다 난.
애시당초 수학은 어렵게 꼬우면 쓸모없어보이는데 수학은 실생활에 깊숙이 적용된 학문인데 대규모 건축에도 수학이 필요하고 경제운용하는데도 수학이 필요하고 군을 운용하는데도 수학이 필요한데 심지어는 고대중에 씹고대에 해당하는 이집트의 피라미드도 저런수준의 수학은 상인한테나 필요하지 고급기술자는 안쓴다
뭔 말을 하고 싶은거야? 만화에서의 수학이 고대 기준으로 쳐도 쉽다는 얘기지? 그렇게 이해해도 되지?