함부로 예습을 강조하면 안되는 이유.JPG

삽자루인가? 오랫만이네

그래서 사람이 몇명인데

음..그렇군...

커리큘럼이라는 게 아동청소년들의 뇌 발달단계에 맞춘건데, 어릴때부터 단계에 맞지 않는 걸 가르치면 나중에 뛰어넘은 토대에서 문제가 생길 수 있는 건 맞지..

애한테 수학이라는게 원래 여러가지 방법으로 답을 찾을수 있다는걸 잘 이해시키면
선행하면서도 추론능력을 키울수 있는거같음
선행시키면서도 학교에서는 어떤방법으로 문제를 푸는지 잘 보라고 한다던가

난 저 공식이 기억안나서 맨날 초딩마냥 저런식으로 문제 풀었었는데 ㅋㅋㅋ
수학 잘 못하다보니 수학시험시간이 남는게 시간이더라.. 저런문제나 풀면서 시간때움

공식과 효율이 중요한게 아니라 사고하는 방식을 익히는게 더 중요하구나.
역시 교육이란게 덜렁 공식만 외우면 되는 쉬운게 아니네.

김해는 그저그런 대학을 가서 너무 화가 난 나머지 자퇴하고 부모님 명의의 강남 오피스텔과 상가 5채를 미리 받아서 백수생활을 시작합니다

당장에 옆에 앉은 친구를 찍어 누르고 위에 서야하는 판이니까....

문제풀때 헤딩이나 비비기 하다보면 어느순간 원리가 보이더라

삽센세의 참교육

공식만으로 못푸는 문제는 해결법을 모름.
공식이랑 해법만 달달 외웠거든.

그런 능력을 기르기위한거란걸
선생님밖에모르니까 더 큰문제같은데

이 게시물은 예습이랑 선행학습이랑 구분 못하는거 같은데....

내가 저렇게 두들겨 맞아가면서 선행학습 했었지
하루에 5시간 자고 나머지 시간에 공부했는데 엄친아가 하루 3시간 자는 바람에 어머니한테 매일 같이 욕먹었지
나는 그래서 부산지잡대나 갔고 엄친아는 재수해서도 자기가 가려던 대학은 못갔어
노력은 항상 나를 배신한다

하긴 롤도 갱을 왜하는지 모르고 3렙이니까 라인간다는거만 알면 개씹답답하지

예습도 안했는데 추론이 왜 안되냐 ㅡㅜ

초딩이라도 연립방정식이 뭔지 이해하고 쓰는 거면 저런 추론은 당연히 하고도 남는 수준이라서 괜찮을 거 같은데.
연립방정식을 이해도 못 하면서 걍 주입식으로 공식만 써먹는 거라면 문제지만....

내가 저사람이 말하는 케이스중하나.
스스로도 믿을수없지만 나 초등학교 저학년시절까지는 영재개발원에서 나 모셔가려고 집까지 찾아올정도로 영재소리들었는데
여러사정상 못가게되고 그이후 초5때부터 선행학습없이 학교수준따라가기힘들어서 학원다니게되고
방정식본순간 허털감마저느꼈음.
그리고 지금은 그냥 일반인 1이됨.
수학경시대회 최우수상쳐받던시절이었는데...

맞말임 그래서 현 초등교육인 2015개정교육과정에서 과정중심평가를 강조하는 것도 바로 저런 추론 능력을 강조해서임.

교육 목표가 수능에 맞춰져있으니 초등학생한테 미적분 가르치는 일이 발생함
20살까지만 잘나가면 평생 공부잘한게 되니까

고 1 쎈수학 할 때 고난이도에 뜬금 고2 때 배우는 극한의 개념을 내놨던데
나는 느낌 가는 것을 찍었다고 생각했는데 저런 추론 과정을 유도하는 거더라고.

근데 솔직히 고교수학이 추론으로 풀 난이도인가? 달달 외워도 시간내에 풀까말까인데

그래도 몇몇 소수의 영재들은 저 추론과정을 기본으로 장착하고 있기에 그냥 선행하는게 나을수도 있음. 고로 영재가 아니면 그냥 교육과정 따라가고, 영재라서 저런거 다 할줄알면 선행하고.
참고로 대부분은 영재 아님.

하지만 나이 먹을수록 저런 추론이 싫어지지. 왜냐, 나보다 어린 애들이 논리적인 추론으로 내 말에 따박따박 말대답을 하게 되거든. 그러면 나는 대가리에 피도 안 마른 새끼가 어른을 가르치려 든다고 화를 내지. 그리고 나중에 그 애가 옳은 말을 했다는걸 깨닫고 내가 꼰대가 되었음을 알게되

현실은.. 모든 유형을 학원에서 다 가르쳐 준다

근데 수학과 같은데 아니면 수능칠때까진 좋은 방법아닌가?

이거 맞지. 어차피 나중가면 얼마나 오래 앉아서 많이 문제 풀어보는지 싸움이지 공식 많이 아냐 싸움이 아니니까... 처음엔 좀 오래 걸려도 단계별로 하는게 중요한데 모르는 사람이 너무 많아..

저 "수학적 추론"을 어느정도 수련하면 나중엔 "수학적 감" 이라는 스킬이 따로 열림.
추론을 하다보면, 글에서 설명한 방법은 노가다 방법이지만, 하나 부터 계속 해보면서 얻는 경험이 축적되면
"대충 이 정도면 답 맞는 거 같은데?" 라고 답을 찍어보기도 하고 얻어 걸리는 경험을 종종 다들 해본적이 있을거임.
말이 찍어서 푼거라지만, 분명 찍기 까지 나름대로 이유가 있어서, 그만한 추론적 근거가 있어서 그렇게 찍어본건데 이게 추론을 통해서 얻어진거.
수학을 푸는 방법에는 단계가 있다고 학원 쌤이 알려줬는데
"이렇게 푸니까 답이 나오는 구나" 라는 단계에서 "이렇게 푸는 수 밖에 없구나" 라는 걸 깨닫게 되고
그 때 "아하 출제자가 이런 방법으로 푸라고 문제를 만든거구나" 라는 단계 까지 오게 됨.
여기서 더 나아가면 "이 방법 말곤 없는 걸까? 다른 풀이는 없나?" 하면서 빠요엔 루트 타고 넘어가는 거지.
저 간단해 보이는 연립방정식도 "이렇게 노가다 50번 하는 것 보다 더 좋은 풀이는 없나?" 하면서 생겨난거라고 쌤은 얘기했지...
난 그 때 이해 못하고 공식만 주구장창 썼다가 수학 븅신되고 딸치고 후회하고 재수함 ㅠㅠ

초등학교 때 70점대였던 친구가 중학교에서 전교 1등하더니 과고에 가서 조기 졸업한거 보면 일리가 있는 것 같다.

극소수의 진짜 영재를 제외하면 예습을 할 수준이 아닙니다. 학원에서 예습으로 푸는 방법만 배워 간단한 문제를 풀 때는 참 쉽다고 생각하며 공부를 우습게 여기지만 막상 시험을 쳐보면 점수가 제대로 안나오죠. 왜냐하면 진정으로 한치의 망설임 없이 이해해서 푸는게 아니거든요. 자신이 영재가 아니라 생각하면 복습만이 살 길입니다. 실력이 부족하면 이전 학년의 공부부터 수리적 추론과 이론을 익혀 다시 차근히 시작하지 않으면 공부에 혼선이 생겨서 점점 수업을 따라가기 어려워져요.

저 아저씨 강의 듣고 대학 갔는데 오랜만에 보니 반갑다

사람 몰빵으로 사람만 100명이면 다리가 200개
소만 100마리면 다리가 400개.
그런데 실제 다리 숫자는 320개.
그러면 사람 100일 경우 오차는 120, 소100일 경우 오차는 80.
즉 소가 더 많고 오차 비율이 3:2니까 소 60에 사람 40이 정답.

저 말에 공감하는게
공대가면 수학은 생각외로 중요하지 않음. 대충 이런게 있었지 정도의 기본만 알고 있으면 됨.
정말 중요한건 물리 현상을 이해하고 거기에 맞춰서 가정을 하고 식을 적용하는거.
그나마 대학교에서는 답이 있는 문제를 설정해서 주지만 사회 나가면 문제 설정 자체를 본인이 해야 하는데
대학가서도 식만 외우던 애들은 이게 안됨. 문제를 설정해서 무슨 식을 적용해야 한다고 밥을 떠먹여줘야 하거든.

수학의정석 문제들 풀다보면 이런거 느껴지던데.
공식 설명 밑에 있는 문제들은 공식을 그대로 대입하면 되니까 쉽게 풀리는데, 뒤에 나오는 응용문제 같은건 손도 못대겠더라.

수학교육의 본질은 저거 맞지.
다만 학부모입장에선 입시경쟁이 최우선이니까 선행 안 시킬수도 없는거고..

애들 수학 필기까지 하며 열심히 가르쳐 봐도 절반정도는 학원서 선행으로 다 했기에 대충 풀고 딴짓하는게 초등 현실인데 교과서는 구체에서 추상으로 되게 체계적으로 짜는데 애들은 이미 추상적 개념을 알아 온단 말야. 결국 애들도 이미 결과를 아는데 활동을 해도 무의미하고 재미도 없는거야.

오버워치 경쟁전 할때도 버스 타서 고티어로 올라간 애들은 올라갈땐 쉬웠지만 결국 버스 안타면 다시 원래 티어로 내려옴.
게임 센스는 그대로니까.