수학자가 말하는 한국 수학 교육

교육방식 자체는 별로 문제가 없지만
왜 수학을 포기하게 되는가?
그건 지나치게 빠르게 진도가 나아가기 때문입니다.
특히나 중학교2~3학년부터 고등학교는 더하죠. 수학이라는게 기본베이스가 없으면 다음단계가 자연스럽게 막히는 과목이고
사람마다 성취도가 다르기 때문에 그걸 보완해서 나아가야 하는데, 우리나라는 그냥 못하든 말든 진도를 뽑습니다.
웃긴건 사교육때문에 이정도는 다 알겠지 라고 넘어가는 경우도 많다는 점이고요.
오죽하면 대학교 수업에서 중3~고1수준 수학지식이 없어서 교수님이 그걸 다시 복습하는 경우도 생길까요.
사실 이해만 하면 별거 아닌 개념도 그걸 이해하지 못한사람이 이해할때까지 기다려 주지 않는 분위기가 가장 심각하다고 봅니다.
그런 분위기가 될 수 밖에 없는 이유중 하나는 바로 입시, 즉 수능이었고요.
고3 수능시험 치는 날까지 모든걸 다 때려박아야만 하는 그 강박관념이 너무 강한거 같습니다.
막상 배운사람은 그걸 무의식중에 사용할 수 있을정도로 익숙하게 하지만, 그걸 제대로 이해하지 못한사람은 끝내
그게 부담이고 싫어지고 거부감이 느껴지게 되는 그런 분위기가 문제같습니다.

읭?
뭔가 기승전 하고 끝난 느낌이다

그러니까 뭐든 자국의 가치를 까고 문제시 하고 욕하려는게 이 나라 국민들의 지금 현재 유행하는 사고방식임.
국민성 자체가 잘못된게 아니고 지금 현재. 헬조선 타령도 그렇고.
외국가보지도 못한 사람들이 외국의 노동시장 겪어보지도 못한 사람들이 외국 교육여건 알지도 못하는 사람들이
헬조선 헬조선하면서 자국의 ㅁ모든것을 비난하고 혐오하는 것이 지금 현재의 한국상황.
한국의 문제점은 정치인이 제일 문제지만 그 다음은 다수 국민의  시민의식 부재가 그 다음 문제.

우리나라 수학 교육과정은 별 문제없어요.
문제는
38+24 = 38+ㅁ+22
=ㅁ+ㅁ
=ㅁ
이딴걸 초2문제라고 내놓는 사람들이 문제임.

중등교육까지 다루는 수학의 범위를 좀 좁혀서 관심을 둘 시간을 좀 주면...
인류가 20세기 초까지 이룬 수 천년 모든 수학적 업적을
고 12년에 압축해서 다 집어넣으려고 하는 게 제일 문제 아닐까 싶음

학문을 학문으로 안 배우고 그냥 쑤셔넣으니 나중에 시험 후에 소수의 재능있는 친구들 + 소수의 관심있는 친구들 이외에는 아무런 쓸모가 없게 될 뿐
근데 당연하게도 상식으로 어렴풋이 남아 있는 정도면 충분함 굳이 전문적으로 쓸 일도 없고 쓸 필요가 없음

학업을 포기하는 이유는 한반에서 수준이 나누어지기 때문임 똑같이 배웠는데 저놈은 쭉쭉 나가는데 나는 아직까지 제자리 걸음...
처음에는 노력해봐도 차이가 좁혀지지 않는걸 보고 다른 잘하는걸 찾아보자고 하면서 그 과목..여기서는 수학을 버리게됨
근데 돌이켜 보면 수준 차이가 나기 시작하는건 학교에서만의 교육이 아닌 선행학습...학원등으로 학교 수업외에 각자 따로 별도의 수업을 하면서 수준차이가 발생하게됨 이거 안잡으면 언제나 그렇듯 특정과목 포기자가 발생하게 될건데.....이게 마냥 나쁘다고 보기도 그렇고, 돈없는 사람은 교육에서도 차별받는다는것도 그렇고 애매한 문제

ㅎ핀란드를 예로 문제 없다기엔...
핀란드도 문제인거지 ㅎ
성적 1워란건 그 가치대로 좋다는 뜻이죠.
그런데 뛰어난 문제해결 능력.
창의적 해결법.
즉 진짜 뚸어난 수학자가 나오기는 힘든 교육 방식이죠. 외우고 많이 푸는 방식이.
수학교육의 목적이 무엇이냐에 따라 가치가 바뀌겠죠.

수포자가 생기는 것에 심각하게 걱정 할 필요가 있나요?
사람마다 관심 종목이 다르고 잘 하는게 다른데, 그저 필수 과목인 이유만으로 수학 공부하기 싫으면 수포자로 불리고, 교육이 문제되는 것에 대해 의문이 생깁니다.
경제학이 필수과목이 된다면 경포자가 생길거고, 의학이 필수과목이 된다면 의포자가 생길겁니다.
수학이라는 과목 자체가 다른 과목보다 난해한 문제가 많고, 사람마다 수학에 대한 이해도 차이가 많은데 입시에 중요한 과목이 되다보니 말이 많아지는게 아닐까요.
수학이 입시에 빠지게 된다면 수포자라는 말 자체가 안나올 것 같네요. 물론 그걸 위해 필수과목 제외하자는 건 아닙니다.

어차피 저렇게 이슈되는 수학자는 교육방식과 상관없이 그 사람이 난 사람이죠.
북한의 수학올림피아드 우승한 학생이 북한의 우수한 교육 시스템의 결과는 아니죠.
주입식 교육이 최상위 엘리트에게는 비효율적이지만 사실 대부분의 보통수준에는 딱히 나쁜것도 아니라는논문도 있어요.
자유와 호기심 위주인 대안학교 학생들이 특출나게 우수한 학생을 배출하는 것도 아니죠.

한국은 수포자가 많다. (그 이유가 나올거라 기대하게 만듦)
그런데 한국은 수학을 잘한다 (???)
결론 : 한국 선생님들이 열심히 가르친다 (?????)

수학의 최종 수준이 공대 대학수학의 중간수준. 경영. 경제수학의 중간수준까지 맞춰저서... 그런듯

저 교수님 디게 웃긴게
뒤에서 연산잘하는 학생이 좋아요 창의력 있는 학생이 좋아요? 이러니까 연신잘하는 학생이요 그러는데 먼가 걍 교수님이 나온것같던데요

제경우는 까마득한 곱셈표에서 벌써 질려버렸던거
같아요.그 많은 숫자들을 다외우는게 도저히 불가능해 보여서 아예 그때부터 귀를 닫아버렸던...

전 수학을 진짜 이해못하겠던...
잘해볼려고 해도 아예 이해수준에서부터 문제가 발생함...
문제를 읽어도 이게 뭔소린지 모르겠음...
그렇다보니 그냥 포기하게됨 ㅋㅋ...
얼마나 심각하냐면 중학교 수준부터 잘 모르쇄 수준임...
거기다 제 기억능력이 꽤나 편하게 구성되있어서
제가 관심있는건 진짜 복잡하지 않는 이상은 한두번만에 기억을 해버림..
가령 3D모델링 및 랜더링 하는건 다른사람들한텐 꽤나 복잡해 보이는지 모르겠는데
난 그냥 최소한의 기능들만 인터넷에서 찾아보고 그걸로 꾸역꾸역 모델을 만들기 까지 함...
그래서 대학 다닐땐 다들 제 기억력이 좋은줄로 착각을 함..
정작 사람얼굴이랑 이름, 번호같은거 전혀 기억 못하고....
제 전공이외의 수업은 겨우 평균 따라가고 그랬었는데 ㅋㅋ;;;;
여튼 수학을 너무 안하다보니 요즘엔 사칙연산도 잘안됨...
그리고 뭔가 탐구하거나 분석하는데 약하다는 느낌이 강하게 듬......
숫자가 들어가면 버벅거리고 바빠지기 시작하면 일정계산조차 잘 안될때도 있음;;;
근데 군대있을때 보직이 60미리 박격포 계산병이었음- ㅂ-ㅋ.....
수능볼때 가장 등급 높았던게 경제였음...
지금 하는일은 견적내고 발주하고 재고파악하고 생산일정 관리하며 디자인까지 하는...(아니 생각해보니 별걸 다하네...;ㅅ;)
숫자랑 엮일일이 많은 일을 하고 있음..=ㅂ=...
아니....일상생활에 수학이 꽤나 많이 적용된다는걸 느낌....
수학은 잘하면 좋은거같음....

근데 진도 빨라서 못따라가는 학생들이 많아짐 저도 결국 수포 하고 문과갔음
하지만  전 학생때 영어 좋아해서 영어시간 마냥 싫지는 않았음 지루할때도 잇지만
보통 수업 내용 진행 할때 진도를 따라갈수 있으니깐 그랬던거 같음
정 반대로 수학 잘아는 학생들은 수학시간 마냥 싫어 하진 않았슴

저건 몇년전 이야기고 저걸 바꾸기위해 수능수학은 킬러3문제를 제외한 27문제의 난이도를 낮춰서 공부만 열심히하면 88점(2등급)까지는 꽤 나옵니다.
다만 이렇게 되다보니 너무 많은 상위권 학생이 92~88점에 모여서 변별이 안되는 문제가 생겼고 슬슬 다시 27문제의 난이도를 올리고 있는 추세죠.
그리고 사실 얼마전에 발표된 교육과정을 보면 수학에 지각변동이 일어났기 때문에 지금은 수포자를 신경쓸 여유도 없어요

하....
고등학교때 수학선생이 교과서 문제도 못풀었음.
어쩌다 한번이 아니라 거의 매시간...
한두번 그럴 수 있다고 치고, 다음 수업때는 최소한 준비라도 해와야지...
1년 내내 교과서 문제가지고 맨날 어버버거리다가 지나감.
그 선생이 가르치는 반 아이들 대부분 수업시간 포기하고 학원가거나 과외로 전향.

뭐 선생본인이 수학문제를 잘푸는지는 모르겠는데 잘 가르치는지는 잘 모르겠네요.
교사의 수준이란 그런걸로 정할 문제가 아닌듯. 애들이 가져오는 대수학 함정 문제 못풀어도 좋은 교사가 되는 것과 별개라고 생각해요.
임용고시가 예비교사의 지식은 판단하겠지만 인성이나 티칭스킬을 판단할수는 없죠. 단순히 아는게 많다고 좋은 교사라고 할순 없잖아요.

어딘가의 최고랑
어딘가의 최악이랑 비교하면
욕 안 먹는 곳이 어딨음..
이렇게 하면 소말리아나 북한도 천국임..

수학을 잘하지는 못하지만
좋아하는건 수학은 답이있어서 좋더라고요

잘해야 한다고 믿어서 그런지도. 완연히 이해하지 않아도 배우는 데 의미를 두면 좋은데. 수학교육은 물론 과정 내 여러가지 수학적 툴(정리와 이론)을 습득하는 것도 중요하지만 논리적 사고력을 증진시키는 데 큰 의의가 있기 때문에, "이걸 풀어야 성공이고 안되면 실패" 라는 생각은 좋지 않음. 어차피 실패인데 뭐 하고 시도조차 안하는 사람들이 많은듯.
차이나는 클래스 에피소드는 나름 좋았던게 수학 이론 말고 일상생활에서 수학적 사고를 염두에 두는 것을 강조함. 미분을 할 줄 아느냐 가 중요한 건 아닐 수도 있습니당.
그리고 몇몇분이 복습이 중요한 과목을 예습하려고 해서 문제다 라고 하시는데 추천 백개 드리고 싶음

난 수학 노잼이라 싫었는데. 물론 국어도 노잼이었음

제 경험상 초등학교 6학년 수준에서 중학교 1학년 들어갈 때 갑자기 난이도가 확 상승함. 거기서 한 풀 꺾이고 못 따라가니까 그 이후의 수학도 쭉 못 따라감. 수학이라는게 지금와서는 꽤 재밌는 분야인 것 같구나 라고 생각하긴 하지만, 이미 뒤쳐진 시점에서 따라오기가 힘듦...어느 날 맘 잡고 수학 공부해보자 마음 먹어도 이미 자기가 뒤쳐진 부분은 한~~~참 뒤임. 지금 공부한다고 해서 다른 애들을 따라갈 수 있을리가 없지..하는 절망감이 들면 자연스럽게 포기하게 됨. 위에 진도가 문제라는 댓글이 참 공감됨. 심지어 우리나라는 사교육도 엄청 보급되어 있는데 이 정도면...진도에 문제가 있는 건 맞는 것 같음.

수학교육의 문제는
무한정 빨라져가는 선행입니다.
그냥 좀 잘 하는 애들 한학기정도야
할 수 있고
못하는 애들은 복습을 시켜서 채워줄 생각을 해야하는데
순서를 잘못 알고
잘하니까 선행을 하는건데
선행을 하니까 잘한다고 생각하고
우리애는 더 빨리 더 빨리 선행을 시켜대니
무작정 따라하다
질리거나
못따라가는 거죠

수학을 공식외워서 누가누가 더 빨리 푸느냐로 경쟁을 시키니까 그럼
중요한건 공식이 아니라 공식에 다다르는 과정이고
더 중요한건 문제를 해결하기 위해 어떠한 수학적 방식을 사용할건지 추론하는 과정인데
문제 유형을 외워서 거기에 맞는 공식을 대입하는걸 외우고있으니
새로운 유형이 나오면 어버버하고 포기하게됨

어딜가도 수포자는 많을것 같은데요 ㅋㅋ

성적이라는 결과지향적인 교육방향이, 선행악습을 만들었죠, 수학이란게 더 어려운걸 배우며 기존의 수학은 더 쉬워지게 됩니다, 문제는 고등학교까지 교육과정은 한정되있다보니 먼저 만렙찍고 나면 틀리지않는 완벽한 시험을 위해서 무한 반복만 하게됩니다, 아무리 재밌는 게임도 한 던전만 노가대뛰면 재미없어지는데 공부는 오죽하겠습니까

그냥 개 재미없음 ㅋㅋㅋ

그리고 대학교 진학해서는 수학이란게 수학을 배우기 위한 수학이 아니게 됩니다(수학과 제외), 그 분야의 문제를 풀기위한 도구로 쓰게되죠, 그런데 대학교에서도 성적지향으로 가게되면서 불필요하게 수학에 대한 탐구를 강요하기도 하죠, 계산기를 쓰는 법을 배우듯 공식을 사용하는 법을 배우기만해도 되요, 누구나에게나 수학에 대한 탐구가 재밌진않잖아요...

교육과정을 경험했다고 교육전문가가 아님에도 자신을 교육전문가로 착각하고 일단 시스템을 까는 사람들이 있어요.
입시에 사교육이 많이 들어가고 학생들이 자살까지 하는 것은 수능이라는 시스템의 문제일까요, 아니면 경쟁을 강요하는 사회 분위기와 그런 분위기가 자연스러운 사회 시스템의 문제일까요?
수능이 아닌 본고사나 내신, 논술을 도입하면 학생들의 부담이 줄어드나요?

진도가 문제임 못따라가거나 혹은 전학온 학생은 그냥 무시하고 잘 따라오는 애들만 알려줌 그렇다고 그나이에 쪽팔려서 모른다고 어디 물어보지도 못함 사춘기라

다른 건 모르겠고 우리나라는 언어 자체가 일단 숫자 읽고 계산하는 데에는 유리하죠. (한자식 숫자 읽기, 일이삼사오유칠팔..)
345*678 계산할 때 일단 마음 속으로 삼백사십오 곱하기 육백칠십팔 이면 되고, 오팔사십 사팔삼십이 해서 더해 나가면 되는데,
영어로 하면 쓰리헌드레드포티파이브 타임즈 식스헌드레드세븐티에잇
일본어로 하면 산뱌꾸요쥬고 (곱하기는 모름) 록뺘꾸나나쥬하치 (맞나요? ;;)
벌써 머리아픔..
삼백사십오 곱하기 육백칠십팔
쓰리헌드레드포티파이브 타임즈 식스헌드레드세븐티에잇
산뱌꾸요쥬고 (곱하기는 모름) 록뺘꾸나나쥬하치

한국은 수학을 배우는게 아니라 입시를 대비하는거니깐요.

학원에서 배웠지? 자 넘어간다.
2000년 서울 Y구의 S 고등학교 L 수학선생님이 실제로 한 말.

사람을 분별해 뽑기 위해서 좀 더 뛰어난 암기력을 가진 사람을 찾기 위해서 .
암기는 로봇이 되는데 최적의 상태니까.
교육은 로봇을 만들기 위한 프로세싱.
남들과 달리 잘 살려면 나의 로봇이 되어라.
라고 힘으로 정권을 잡은 임금님의의지.
그 임금님 자리에 ... 누군가 앉아있으니.

선행이 문제가 되는게 절대아닙니다. 선행은 빠를수록 좋아요...다만 선행을 얼마나 빠르게 나아갈수 있는냐가 사람마다 다르지만 그걸 무시하고 주입식 교육하니 문제라고 생각합니다.. 그리고 젤 중요한건 우리나라는 문제를 쓸데없이 꼬아서 어렵게 만든걸 풀라고 시키는거죠 그것도 너무 많이... SAT만 보더라도 이론위주로 나오죠.

수학 포기보다는 과학적/이성적 사고방식의 포기가 더 문제라고 봅니다
한국인의 유전자가 이론보다 응용에 더 강한 것이 아닌가 생각은 듭니다만
과학적/이성적으로 생각하게 만드는 수업이 너무 없는 것 아닌가 싶어요
감에 의존하고, 문제가 생기면 인간관계로 풀려고 하는 그런 태도가 사고방식의 차이와 관련있다고 봅니다

우리나라 학생들 수학 잘하는 편이구요. 학업성취도도 높은 편이고,
다만 우리나라는 대학진학에 목숨거는 풍토 때문에 수능이 너무 어려우니까 그러는거지.
수포자수포자 하는데, 외국 학교 가봐도 애들이 수학 어려워하는건 다 똑같아요.
그리고 뛰어난 수학자가 잘 안나온다고 하는데 이건 수학보다는 언어문제가 크구요.
흔히들 수학공부 계속 하려면 영어공부부터 하라고 하죠. 수학자가 되서 노문 쓰려면 어쩔수없이 수학공부는 영어로 하는 수밖에 없어요.
물론 머리좋은 뛰어난 수학자가 영어 배우는걸 힘들어 할 리는 없겠지만, 그 원천이 되는 인재풀 자체가 좁아지는건 어쩔수없죠.

학생들 이공계로 안가는건 어느나라나 마찬가지.
이공계열이 취직 잘되는건 어느나라나 마찬가지.

제 친척들이 캐나다에 사는 분들이 많아서 캐나다 놀러갔을때 사촌동생들 수학을 조금 봐 준 적이 있는데요
고등학교 수학책이 한국에 비해서 난이도가 많이 낮더라고요
그리고 우리는 계산기 없이 머리로 계산하는게 당연한건데 제가 문제푸는거 보더니 무슨 세상에 둘도 없는 천재 보는 것 같은 눈으로 보고...
우리나라 수학이 난이도가 높은건 맞더라고요

문과생과 이과생이 같은 수학시험을 보게 한다는...

이거 실패하면 다 뒤진다 식으로 나오는데 누가 흥미를 가져요

어려우니까 흥미가 떨어질 수 밖에 없는 것같아요. 수학이란게 결국은 고도의 논리적 사고 및 눈치,코치, 센스, 빠른 판단력이 필요한 시험이라고 생각합니다. 다만 대다수의 사람들이 이런 것을 별로 좋아하지 않죠. 그렇게 머리쓰는거 좋아하는 사람들도 많이 없고 단순하고 쉬운거 좋아하는게 인간의 본성이기도 하고.... 본의아니게가 아니라 본의로 수능시험을 세번이나 봤던 사람이고 만점도 맞아본 사람입장에서 한국 수능 수학만큼 논리적이고 복합적이고 다면적인 시험도 없다고 생각합니다.

어려워도 수학 과학은 계속 어려워야 한다고 생각합니다. 그래야 빨리 포기할 애는 포기해서 다른 일 찾고, 흥미 느끼는 애는 더 깊게 공부하고...

어렵죠.
솔까말...
인터넷의 댓글들 보면, 난독증 환자가 한 50% 는 족히 되어보이는데,
어떤 좋은 방법을 들고 온다 한들, 생각처럼
커리큘럼을 따라는 결과는 나오기 어려울겁니다.

2008년에 수능을 봤으니 벌써 10년은 되가는 것 같지만
왜 사람들이 수학 = 공식 이라고만 생각하는지 모르겠어요.
제가 수학관련과로 간건 아니지만, 고등학교 범위까지만 생각해보면
선택미적, 특히 적분쪽은 형태를 눈에 익혀야 생각이나서 외워서 푸는건 맞는데
나머지는 이런 개념이 있다, 이런 방식이다 부터 보면서 천천히 여기저기 확장하다보면 재밌게(?) 풀 수 있었던 것 같거든요..
(ex) 2차원>3차원>n차원 확장이라거나, 공간좌표를 배우면서부터 이것저것 올려보고, 3d게임에서 시점을 어떻게 처리할지 고민도 해보고...)
사실 외우기 귀찮고, 제 기억력을 믿을 수 없어서 뭔가 필요하면 중간중간 다시 유도해서  썼었던 것 같네요.
괜히 공식이다, 외워야한다 이렇게 설명하는 초/중/고등학교 수학선생이나 나쁜사람들때문에 사람들이 괜한 공포를 갖고 싫어하게 되는건 아닐까요...

저도 수포자였죠... 중학교쯤부터였던거같은데 고등학교 들어서 갑자기 수학빼고는 흥미가 붙어서 좋은 성적을 받았어요. 수학만큼은 뭔가 범접할수없는? 시도할수없는 뭔가 있었던거같아요. 그래서 수학은 10점 20점 맞고 다른과목은 90점이상 맞고... 선생님께서는 다 잘하면 잘했지 한과목만 이렇게 많이 차이나게 떨어지는 애는 처음봤다고 막 놀리셨어요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 뭐 어쨌든, 저도 수포자였지만 뭐때문에 포기를 했는지 기억도 안나네요. 그냥 무언가...  무언가....

[교사의 역할] 학생들 수준 차이 있어도 가능한 '학습 욕구 자극'
http://tv.jtbc.joins.com/clip/pr10010461/pm10041950/vo10249506/view

간단함
수학 1  수학 2 수학 3 4  5  이렇게 나눠서 자신한태 맞는 수준으로 시험보게 만들면됨
수학1 인문계에서 통계나 경제수학 이런거 만날일 없는 문학 사회 법학 계열 지원가능
수학 2는 경영  경제
수학 3 부터는 화학 제료 등등 계열
수학 4 전기전자 기계공학 등등 가능
수학 5 부터는 물리 수학  통계 등등 지원 가능
이런식으로 나눠 버리면 됨
근대 이게 노무현때 나왔던 내용인데 새누리가 반대함
저렇게 하면 진짜 재능있는 사람만 자기가 원하는 과를 갈 수 있고
변변력도 엄청나게 좋아짐
국어12345
수학12345
물리12345
화학12345
영어12345
등등등

생각해보면 대한민국은 세계 최상위권의 공업강국입니다. 그런데 조금 과장하면 공학≒수학 이라고 할 수 있을 정도 입니다. 수포자의 나라가 이렇게 공업강국이 될 수 있을리없죠.
흥미도가 28위면 낮은 것도 아닙니다. 어쨌든 상위권.

학교밖에서 수학가르치는 입장에서 개인적인 의견은
교과서 수준도 굉장히 높고
공립합교 선생님들 학력도 굉장히 높은편이지만
수포자가 양산되는건
애들이 실제로 공부를 많이 안하는탓이라고 봅니다.
실제로 수능문제도 너무 쉬워지고 있고요
교육과정도 자꾸 내용이 경감되어가죠.
입시수학위주라 현 교육시스템이 최선의 방식은 아니지만, 실제로 많은 아이들이 너무너무 공부를 안함..

열성은 있었으나 어려운걸 빠르고 재미없게 가르쳤고 매일 밤 10시까지 자율학습이라 잡아두면서 수학깜지 무조건 하루3장씩 시켰다 그리고 툭하면 때렸다 아무리 배워보려 집중해도 처음부터 따라가질 못해 머리가 혼란 스러울 뿐이었다
고교시절 그 자율학습 시간내내 의미없이 답배껴 공식 푸는 것 마냥 연속으로 반복해 안맞으려고 흔적이나 남기던 그 깜지3장을 수년간 하던 시간이 지금까지 내 인생에서 가장 허무하고 괴로운 나날이었습니다
내 경우의 원인은 이랬습니다

원래 수학은 암기과목 아님꽈?

선행이 문제라는건 무조건적인 선행일 경우지 막연하게 수학을 이해 못해서 힘든 경우는 먼저 앞서가 보는것도 괜찮은 방법이에요 분수까지는 진짜 반복연산 시키는게 득이지만 뒤로 갈수록 순서 꼭 지킨다고 좋은게 아니더군요 결론은 자발적 선행을 하라는 겁니다 초등학생이 인수분해 푼다고 우와 하는게 아니라 인수분해로 머리 싸매고 생각하는 그 모습을 격려해줘야죠 그날 김민형 교수 얘기도 결국은 모든사고의 답은 아닐지라도 수학이 아닌것은 없다고 했죠 수학의 본질을 피해서 결국 포기하게 만드는 길로 이끌어 가는듯 싶으네요