[A6500] 70-200 GM 사용자분들께 질문 (AF문제)

얼마 전 SEL70200GM을 구입해서 사용중인 유저입니다.
문제가...
저는 현재 A6500을 쓰고 있는데요, 그동안 시그마 MC-11어댑터를 이용해 캐논용 18-35a, 50-100a렌즈를 쓰다가
얼마전 70-200 지마스터 렌즈를 구입해서 사용중입니다.
문제는.. AF속도가 너무 느리다는겁니다...
사용기를 통해 70-200G F4 보다 AF가 느리다는 이야기는 들었지만.. 지금 제가 겪는 문제는 좀 차원이 다른거 같아서요;
사실 예전에 A6300과 A7SII를 사용했는데, 당시 네이티브 렌즈를 쓰면.. 느껴지는 빠릿빠릿한 AF가 있었는데요,
지금은 당시 사용하던 네이티브 렌즈를 모두 처분해서 지금 제가 겪는 문제가 바디문제인지 렌즈문제인지 조차 모르겠습니다.
A6300과 70-200G F4 사용했을때는 정말 신속한 AF를 느꼈고,
A7SII를 사용할때는 70-200GM렌즈를 대여해서 사용한 적이 있었는데 이런 AF스트레스는 없었던 것으로 기억하는데요(심지어 A7SII는 컨트라스트 AF만 사용함에도),
일단 AF를 잘 못잡는걸 떠나서, AF모터 구동이 너무 느립니다.
제가 사용해본 70-200렌즈(캐논 새아빠, 캐논 형아백통, 소니 70-200G)들은 성격상 모두 AF가 상당히 빠른 편이었는데
지금 70-200 지마스터 렌즈는... 모터가 너무 천천히 움직여서 최소 초점거리에서 무한대까지 왔다갔다 하는데 2초 이상 걸립니다. 이게 정상적인가요?
초점을 놓치고 워블링이 저속으로 천천히, 느긋하게 왔다갔다하는걸 보면 뭔가 이상이 있는거 같은데요, 이정도면 서비스 센터를 방문해야할까요..?
바디, 렌즈 모두 새 제품으로 구매했고 펌웨어도 버전도 최신화했습니다.
실제 이 조합을 사용중인분이나, 특히 70-200GM 렌즈 사용자 분들의 AF체감 성능을 좀 알려주시면 고맙겠습니다..!