페르마의 마지막 정리보다 쉬우면서 증명하긴 더 어려운 문제

 

오늘 소개할 이 아조씨의 이름은 로타르 콜라츠라는 아조씨다

수학가인데 1937년, 박사학위 딴지 2년째에 내가 개꿀잼 문제를 준비했으니 증명해보라고 말했다.

어떤 자연수 N에 대해서

1. N이 홀수면 3N+1 시킨다

2. N이 짝수면 반으로 나눈다

ex) 3->10->5->16->8->4->2->1

3. N이 1이면 종료

문제 : 그럼 모든 자연수 N에 대해서 결과적으로 1에 수렴하는게 참인가?

이 문제가 80년동안 풀릴 기미도 안보이는 ㅈ같은 콜라츠 추측

우리말로 하면 구름속에서 계속 커지다가 결국 땅에 떨어지는 우박같다면서

우박수열이라고 불리는 문제다

페르마의 마지막 정리는 ~N승이 뭔데 십덕아 소리 듣지만,

이 콜라츠 추측은 사칙연산만 알면 되는지라 어린애도 풀 수 있으며 15세가 내놓은 논문도 있다고 한다

참고로 요즘 컴퓨터의 한계치인 2^68까지는 참이라고 증명했지만

숫자로는 21자리밖에 안되므로 멀리보면 작다고 생각할 수 있다

 

 

이게 수학계에서도 골때리는게

되긴 하는데 이게 왜 되는건지 모르겠다는게 문제다

오죽하면 유명한 수학자인 폴 에르되시는 이문제에 대해서

"우리 수학은 아직 이 문제를 풀 준비가 안되어있습니다" 라고 했을까

그래서 일부는 이 문제가 도저히 안풀리자

참은 참인데 증명은 못하는 괴델의 불완전성의 정리에 부합되는 예시 아님? 라는 추측을 하고 있다