페르마의 마지막 정리보다 더 쉽고 어려운 문제

아 이해했음 ( 이해 못함 )

뭔가 저 예시에 해답이 있는 거 같다는 느낌이 왔어...
홀수일 땐 숫자가 점점 커지니까 1이 될 수 없고, 짝수여야만 숫자가 작아질 수 있는데,
그럼 마지막에 항상 1이 되려면 마지막 바로 전 단계가 항상 2가 되어야 하고, 그럼 그 전 단계는 항상 4가 되어야 하고, 또 그 전 단계는 항상 8이 되어야 하고....왜냐하면 여기까지는 3N+1을 해서는 나올 수 없는 숫자들이니까. 그러니까 8까지는 고정값이어야 한다는 거지. 4는 N이 1일 때 3N+1 해서 나올 수 있지만 1은 도착지점이니까 예외.
그럼 8 이전 단계인 16부터 분기가 생긴다는 소린데 요컨대 3N+1이 16이 되는 경우 하나와 임의의 수를 반으로 나눠서 16이 되는 경우 딱 두 가지 뿐이라는 거지. 전자는 5고 후자는 32야. 16 이전 단계는 5거나 32거나 둘 중 하나인 거임.
다르게 말하면 이 문제는 모든 자연수를 1로 만드는 문제가 아니라 모든 자연수를 5나 32로 만드는 문제인 거지.
그리고,
모든 홀수는 3을 곱하면 여전히 홀수잖아. 그리고 모든 홀수는 1을 더하면 짝수가 되고.
그렇다면 3n+1은 모든 홀수를 짝수로 만드는 방법인 게 됨.
그리고 짝수를 반으로 나눴을 때 또 짝수가 나온다면 그건 결국 계속 반으로 쪼개지다가 언젠간 32가 되고,
짝수를 반으로 나눴는데 5가 아닌 홀수가 나온다면 그 홀수는 다른 짝수로 바뀌어서 전단계를 반복하고,
짝수를 반으로 나눴는데 5가 나오면 5->16->32가 되고,
난 여기까지.

저거 순환하려면 일단 홀수는 6m-5여야 하는 거 아님?
발산의 가능성은 무시하고 그거 아닌 홀수 나오면 바로 쳐내도록 알고리즘 단축하면 안 되나?