블루아카) 코하루와 횟수가 보이는 고글 + 글로벌 반응 모음집

문제 출제는 서울대 물리/수학/원자력

복수전공 하신 분이 해주셨습니다.

제가 만든 답지가 돌아다니는데, 출제자 피셜 답안지가 아니라

'문제를 해석하기 나름이 될 것'이라며 답지 제공을 따로 안해주셔서

제가 GPT 돌려서 만든 답안지라 정확하지가 않습니다.

하나코 : ∞  x 0 (미정형)

히후미 : 8.5

개 : 18

나츠 : 0

마리 : 1350

번외) 만화 해석에 대해서 각 국가마다 재밌는 토론이 열렸습니다.

문제풀이(중국)

난이도 0. 하나코(0)

하나코. 그 *0이 의심스럽긴 하지만, 그게 바로 하나코겠죠?

난이도 1. 마리

마리, 초등학생도 풀 수 있는 수준입니다.

가장 어려운 계산은 괄호 안에서 덧셈과 제곱을 먼저 처리하는 것인데, 답은 1350입니다.

난이도 2. 개

개, 적분과 합산입니다. 적분 부분은 매우 간단합니다.

x26x^26x2의 적분은 2x32x^32x3, 적분 결과는 2. 그 후 제곱하면 4가 되고,

합산 부분도 공식 없이 쉽게 구할 수 있습니다. 1+4+9=141 + 4 + 9 = 141+4+9=14.

개의 총합은 18번입니다.

난이도 3. 히후미

히후미는 조합 공식을 사용했습니다.

우선, CnC_nCn에서 kkk를 취하는 방법은 누구나 알겠지만, 제곱 합은 어떻게 처리하죠?

첫 번째 항을 보죠. CnC_nCn에서 0을 취하는 경우를 계산할 때,

이를 의도적으로 CnC_nCn에서 nnn을 취하는 것으로 바꾸어 생각합니다.

이렇게 하면 총합은 "2n개의 물체를 두 무리로 나누고,

첫 번째 무리에서는 0개를, 두 번째 무리에서는 n개를 취하는 방법"이 됩니다.

이를 계속해서 바꿔가면, 결국 "2n개의 물체를 두 무리로 나누고,

두 무리에서 총합 n개를 취하는 모든 방법"이 됩니다.

그게 뭐냐 하면 C2nC_{2n}C2n에서 nnn을 취하는 것입니다.

마지막에는 약간의 대수 계산이 남습니다.

(2n)!n!n!/(2n+1)!(n−1)!(n+2)!=(n+1)(n+2)(2n+1)(n)\frac{(2n)!}{n!n!} / \frac{(2n+1)!}{(n-1)!(n+2)!} = \frac{(n+1)(n+2)}{(2n+1)(n)}n!n!(2n)!/(n−1)!(n+2)!(2n+1)!=(2n+1)(n)(n+1)(n+2)

극한을 취하면 1/2이 됩니다.

후자는 더 간단합니다. CnC_nCn에서 mmm을 취하는 방법의 총합은 2n2^n2n이므로, 후자는 8이 됩니다.

총합은 8.5, 그런데 반 번 한 건 어떻게 계산한 걸까요,

파우스트 님? 혹시 작은 아즈사와 8번, 페로로와 반 번씩 한 건가요?

난이도 4. 하나코

하나코 (*0을 계산하기 전),

첫 번째는 로그 적분입니다. 자세한 과정은 여기서 다 설명할 수 없지만, 첫 번째 항은 π4/15\pi^4 / 15π4/15입니다.

두 번째 항은 간단한 합산 공식으로 알 수 있습니다. 극한을 취하기 전에는 (n+1)(2n+1)/6n(n+1)(2n+1) / 6n(n+1)(2n+1)/6n입니다.

극한 이후로는 무한대로 폭발합니다.

세 번째 항은 간단합니다. Zeta 함수, zeta(2)=π2/6zeta(2) = \pi^2 / 6zeta(2)=π2/6,

총합은 π4/15+무한대+π2/6\pi^4 / 15 + 무한대 + \pi^2 / 6π4/15+무한대+π2/6입니다.

만약 파우스트의 0.5가 '반쯤'이라면, 하나코는 도대체 어떻게 했을까요?

다행히 뒤에 *0이 있습니다.

난이도 5. 나츠

나츠, 감마 함수, 리 함수, 폐곡선 적분을 사용했습니다.

나츠 선생님, 도대체 얼마나 복잡하게 노시는 건가요?

첫 번째 항은 로피탈 법칙을 사용해서 처리할 수 있나요? 사실 이건 발산합니다.

왼쪽에서 접근하면 음의 무한대로 가고, 오른쪽에서 접근하면 양의 무한대로 갑니다.

첫 번째 항부터 폭발해버렸네요... 결론적으로, 나츠의 난이도는 혼돈입니다.

첫 번째 항에서 이미 더 이상 진행할 수 없으니, 슬프군요.

"선생님: 코하루, 이번 수학 시험 잘 봤네."

1. 수학 문제 관련 반응 요약

ayuhb: "미안, 나 하나밖에 못 알아봐."

mabilife: "그래서 수학을 배워야 하나 봐."

starsheep013: "사실 이 수식은 성벽 해석인 것 같아."

smart0eddie: "개가 왜 있는 거야?"

denny8437: "수식의 난이도가 당사자가 다른 사람에게 알리고 싶어하는 정도와 관련 있나?"

bioniclezx: "수학 난이도는 상대방의 정신적 방어선을 나타내."

diodio2222: "왜 상한선, 하한선이 있고 무한에 수렴하는 변수가 있어?"

2. 하나코의 성격에 대한 반응 요약

civiC8763: "하나코는 시스템을 초월했나, 아니면 진짜 x0인 건가?"

Giornno: "x0는 그냥 헛소리 같은데, 말도 안 돼."

bheegrl: "*0 앞에 쓴 건 헛수고였어?"

Steyee: "진짜일지도 몰라. 하나코는 말만 잘하고, 실제로는 아무것도 안 하는 사람이지."

s7503228: "하나코가 0일 리가 없어."

sifa1024: "결국 가장 음란한 건 하나코인데, 0번이었어."

caten: "하나코는 겉으론 적극적인 것 같지만 사실은 유혹받는 쪽이야."

LaLawaBQ: "하나코는 유리 대포를 완벽히 구현했어."

JUSTMYSUN: "결국 음란할수록 수식이 쉬운 거야?"

omegazero: "하나코는 계속 유혹하지만 마지막에 일부러 끊어."

3. 마리 관련 반응 요약

haseyo25: "마리 정말 음란하네."

yellowhow: "마리는 그냥 단순해서 그런 거야."

Ikaruwill: "마리는 착한 아이야, 금방 끝냈어."
Excalibur017: "그 색냥이..."

RoaringWolf: "1350번, 하루에 한 번이면 3년 반 걸리겠네, 서버 오픈 때부터 매일 해왔나?"

Fate1095: "1350번은 성 파트너가 한 명 이상이라는 뜻이야."

DreamYeh: "귀여운 여자 1350번은 너무 많은데."

smart0eddie: "개가 왜 있는 거야?"

denny8437: "그렇게 생각하니 마리는 더 음란하네 (."

bioniclezx: "보아하니 마리는 매우 방심한 여자네."

shiyobu: "마리는 절대 가벼운 여자가 아니야."

KOKEY: "횟수는 여성이 아니라 남성 쪽에서 계산하는 거야."

phoenix286: "‘사쿠라코님...!’ ‘내 귀여운 마리야➰’"

killerj466v2: "1350번... 이러다 염증 생기겠어."

rockmanx52: "마리는 135번 아니었어? 90x15."

highwayshih: "90x15=135? 너네 수학 선생님이 울고 있겠다."

lightKevin: "90×15 = 1350이잖아, 너 코하루랑 같이 재수강해야겠다.

barrychengg: "135의 수학은 코하루이 가르친 거지 XD."

Giornno: "괜찮아, 요즘 135번도 많은 거야."

WildandTough: "90×15=1350 맞잖아."

killerj466v2: "너 그렇게 설명하면 마리가 무슨 버스 같잖아…."

rockmanx52: "색냥이의 횟수가 너무 적은데 ㅋㅋㅋ."

Rothax: "1350이 대체 어떤 개념이지?"

yellowhow: "하루에 4번, 명절엔 더하면 1년이면 돼!"

polarbearrrr: "매일 그렇게 마리를 위해 기도한다면 이 숫자가 아주 정상이지."

Ikaruwill: "서버 오픈 후 매일 고백했다면 딱 이 정도 될 거야."

starsheep013: "1350번이면 하루에 3~4번씩 1년 동안 한 거겠지."

DinDing1129: "한 번에 여러 명이랑 하면 한 번에 10번 이상 추가되겠지, 그럼 괜찮네."

joy82926: "정말 미친 듯이 고백하는구나."

a43164910: "그녀는 수녀니까 단체 고백 같은 걸 하면 쉽게 횟수를 채울 수 있지."

AdmiralAdudu: "모두가 마리를 그렇게 보는 거네 ㅋㅋ."

dgplayer: "그건 마리가 아니라 '초음란 마리'지."

kuojames2580: "일본 서버가 2021년 2월 4일에 열렸으니 오늘까지 대략 1300일 정도 됐네."

Zacoe: "1350번은 당연히 고백하러 온 사람들을 다 먹어버린 거지. 음란한 마리는 가리지 않아."

mabilife: "젠장, 그 음란 고양이."

jemmy23718: "젠장, 음란 고양이, 계속 고백이나 해라."

c22501656: "음란 마리."

iamnotgm: "음란 고양이."

denny8437: "슈퍼 마리."

exe1379: "젠장, 음란 고양이."

gifdvdoesa: "젠장, 음란 고양이."

5. 코하루 관련 반응 요약

zseineo: "코하루이 공부 천재가 되는 것도 시간문제야."

Hazelburn: "코하루이 곧 3대 학원 천재 소녀가 되겠네."

serding: "코하루: ‘방어가 뚫렸어, 하나코가 제일 음란하지 않아’."

r02182828: "다들 코하루의 성적을 위해 정말 애쓰네..."

문제풀이(레딧)

하나코: 혼란스러운 답. 무한대는 숫자가 아니고, 무한대 곱하기 0은 금지되어 있음.

히후미: 답은 8 + (n+1)(n+2)/(2n+1). 극한을 취하면 실제 답은 8임.

개: 18 (개들 사이에서는 자연스러움)

나츠: 0 (경로 적분에도 불구하고)

마리: 1,350

>> 난 히후미가 8.5라고 확신해. (n+1)(n+2)/(2n+1)은 n이 무한대로 갈 때 무한대로 수렴함.
첫 번째 항은 실제로 (n+1)(n+2) / (n(2n+1))인데, 이는 0.5로 수렴함.

1. 하나코와 관련된 반응 요약

Answers to the rescue: "하나코: 혼란스러운 답변. 무한대는 숫자가 아니며, 무한대 곱하기 0은 금지되어 있음."

Bigdiggaistaken: "하나코는 이제껏 가장 순수한 처녀라서 난 0이라고 생각해."

Camera_dude: "그 무한대 x 0 방정식의 의미가 그거라고 생각해. 그녀는 '경험이 많다'는 식으로 행동하지만, 반대일 가능성이 더 클 수도 있어."

lushee520: "하나코의 x 0은 그녀가 말만 많고 실제로는 아무 행동도 안 한다는 걸 나타내는 것 같아."

Guessmyn: "하나코의 숫자는 너무 높아서 다시 0으로 돌아가야 했나 봐."

Ok-Yak-3247: "0이 확정적이라면, 그 계산이 0이 되는 거지만, 극한 때문에 계산은 무한대로 간다고."

kingoffish236: "마치 주행거리계를 다 채우고 나면 갑자기 새 차가 되는 것처럼."

KyteM: "하지만 그건 무한대 곱셈이잖아."

SCLCP666: "무한대 x 0은 정의되지 않는 형태야. 무한대는 다른 숫자와 같은 방식으로 작동하지 않아서 곧바로 모순으로 이어질 수 있어."

krisnajuga: "네가 그 숫자를 0이라고 믿으면 그게 0이 되는 거지, 뭐 그런 거야."

2. 마리와 관련된 반응 요약

Answers to the rescue: "마리: 1,350."

killerj466v2: "1350번... 이러다 염증 생기겠어."

mdparx21: "마리의 답이 제일 간단해. 덧셈/곱셈과 PEMDAS만 알면 돼."

Ke5_Jun: "괄호 안의 것을 먼저 간단히 만들고, 그다음 괄호를 제거하고 풀어. 90 x 15 → 1350."

tehmuck: "마리는 쉽게 계산할 수 있어. 그녀는 나쁜 습관이 있어."

doomslayer30000: "마리의 숫자가 너무 과도하다는 건 나도 알 수 있을 정도야."

misiman01: "마리는 1350번을 했어, 선생님을 혼자서 말려버렸지."

Hewhosmellspie: "마리만 해도 하루에 3.69번이야. 선생님이 다른 걸 할 시간이 있긴 했을까?"

the_pope_molester: "불쌍한 선생님, 엉덩이가 가루가 됐을 거야."

ChubblesMcgee103: "마리 혼자서만 1350번이야..."

Disk_of_Thoth: "마리가 한 횟수가 게임이 출시된 날짜보다 많아."

sparepornaccount123: "마리는 학생들 사이에서 인기가 많겠지."

mdparx21: "마리의 답이 제일 간단해. 덧셈/곱셈과 PEMDAS만 알면 돼."

SphereNinja: "선생님은 이제 건포도처럼 됐을 거야."

3. 나츠와 관련된 반응 요약

Answers to the rescue: "나츠: 0 (경로 적분에도 불구하고)."

All_Mighty_Failure: "나츠가 0인 건 범죄야. 이 선생은 더 열심히 일해서 그 숫자를 올려야 해."

Hewhosmellspie: "나츠는 절대 충분한 사랑을 받지 못해."

sirslarty: "매일 나츠의 머리를 쓰다듬어줘."

Ok-Yak-3247: "그녀는 단순히 사탕에 더 관심이 있어."

Percussion17: "나츠, 내 사무실에 한정판 막대사탕이 있어. 와서 가져갈래?"

Alex_Y_ya: "그게 나츠가 원하는 크림파이는 아니야."

히후미
히후미는 이항 계수 조합식을 사용하므로, 이항 계수를 활용해야함
*n개의 항 중에서 m개의 항을 선택한다! 라는 뜻임. 참고로 이항 계수는 이항을 쓰냐, 음이항을 쓰냐에 따라서 가챠 확률 계산에도 쓸 수 있음
*이항 = n번 중에 m번을 뽑을 확률, 음이항 = m번을 뽑기 위해서 얼마나 뽑아야하는가?(n값 구하기)
*내가 (괄호)로 문장을 닫은 경우엔 수식을 문장으로 풀어서 적은거임. 디시엔 수식을 못 적어
첫번째 항은 앞에 팩토리얼(!)을 사용하는 거부터 보면
2n+1, n-1은 (2n+1개에서 n-1개를 선택하는 경우의 수)를 나타내는 이항 계수를 뜻하는데,
보면 알겠지만, 분모는 n값이고, 이항 계수에다가 무한대로 갈 수 있기 때문에, 분모는 [어마무시하게 큰 수를 뜻함] = 0으로 수렴함
뒤에 n, m이 나오는 부분은 (m이 0에서 n까지 변할 때, n개 중에서 m개를 선택하는 경우의 수의 합)을 먼저 구해보면
전체 수식 자체가 이항 정리의 합을 나타내기 때문에, 2^n 구조로 바꿀 수 있고
해당 구조를 통해서 결과적으로 (2^n)^2 = 4^n을 알 수 있음
그러면 앞과 뒤를 합치면 4^n/[4^n보다 더 큰 어마무시하게 큰 분모]이기 때문에 0으로 수렴하게 됨
*어떻게 분모가 더 큰 걸 확신하냐고? 스털링 공식에 대입하는 방법으로도 알 수 있고

값 자체만 봐도 알 수 있음. 4^n은 지수적 증가를 보이고, 분모는 이항 계수라서 초지수적으로 증가함
두번째 항도 동일하게 이항 계수를 사용하기 때문에 기본적인 틀 자체는 2^n을 사용해야함.
1/2n-3 * 2^n = 2n/2^-3 = 2^3 = 8
해당 값은 n값이 변동되어도 항상 결과값은 8임
그러면 최종적으로 첫번째 항과 두번째 항이 모두 무한대로 갈 때
첫번째 항의 값은 0, 두번째 항은 8이므로
정답은 8임

나츠는 오일러-마스케로니 상수(γ)와 다이로그 함수를 사용하여 계산하는데
*γ도 감마라고 부르지만, 소문자 감마임. 오일러-마스케로니 상수 그 자체를 의미함
첫번째항은 무한 수렴, 두번째 항은 0, 세번째 항은 선적분(=폐적분)을 사용하는데, z=0이 되기 때문에 0이라서
결과적으로 무한대* 0 + 0 라는 값이 나와서 무한에 0을 곱하는 값이 나옴
단순히 값만 보면 그냥 0 아니야? 라고 할 수 있는데,

무한대에 0을 곱하는 경우에는 별도의 조건이 붙지 않는 한 [그 값을 정확하게 알 수 없다(=불확정성이 존재한다)]라고 해석해야함
그래서 작가가 잘못된 수학적 해석 또는 단편적인 해석을 했을 가능성이 높지만
굳이 0으로 쉴드를 치겠다면 다이로그를 사용하는 두번째 항의 경우에는 0이 무한대에 곱해지기 때문에 0일 수도 있다!

라고 해석을 추가할 순 있음

내가 계산할 때 x와 y만 생각했는데
이미지 속 수식에서 x가 z처럼 보이기도함. 만약 z인 경우에는 모든 값이 0에 수렴하기 때문에 자명하게 0에 수렴하는 게 맞음

마리는 뭐야 시발

이 외에도 태국, 인도네시아 등 동남아 국가들에서도 번역 되어서 올라간 걸 봤습니다.

제가 그렸던 만화 중 가장 유명해진 만화 top3 안에 들었습니다. 긴 글 읽어주셔서 감사합니다.