블루아카) 수학에 칸페키한 이론이 존재할 수 없는 이유

수학에 대해 알고 싶어서 이 게시글을 누르셨군요!

그럼 왜 완벽한 논리체계를 원하는 수학과 철학이 완벽한 논리체게를 가질 수 없는지

이 코토리가 설명하죠!

이 모든 건 괴델 선생님 덕분입니다!

이 사람이 증명한 한 가지 사실 덕에

'이 세상에 완벽한 논리체계는 없음'이 증명되었거든요

식으로 적으면 간단한데 이게 말로 들으면 이해가 안 갈 겁니다

"어떤 상황에서든 증명 불가능한 참인 명제는 존재한다".

괴델의 불완전성 정리입니다.

이해가 안 가신다구요?

정상입니다!

그런데 이런 게 몇 개 더 있어요!

어떤 물체의 위치와 속도를 전부 알 수 없고

둘 다 예측치만 알 수 있다는 

하이젠베르크의 불확정성 원리(uncertainty principle)

어떤 문제가 풀 수 있는 문제인지 그렇지 않은 문제인지 알 수 있는 방법은 

그 문제를 푸는 것 이외에 존재할 수 없다는

튜링의 정지 문제(halting Problem)

모든 이들이 합리적 선택을 한다고 했을 때

대표의견을 수렴하는 것은 원칙적으로 불가능하다는 

케네스 애로우의 불가능성 정리 (Impossibility Theorem)

'같은 문장에 대한 논리적으로 동일한 다양한 해석이 있을 수 있다'

라는 뢰벤하임 스콜렘 정리와

어떤 현상을 설명하는 서로 다른 두 논리체계가 있을 때 "경험적으로" 논리체계를 하나를 고르는 것이 무의미하다고 보는

콰인의 경험적 미결정성 원리(empirical underdetermination)

그리고 동시에 대상의 서술 언어와 이데아의 일치여부를 이 이론상으로 확인할 수 없기 때문에 

두 개의 언어 간의 완벽한 언어 번역 지침을 만들 수 없다는 번역 불확정성 논제와

어떤 체계에 댛설명은 그 체계 내부의 개념만으로는 절대로 불가능하다는

타르스키의 정의 불가능성 정리(Tarski's undefinability theorem) 등이 있어요!

뭐라구요? 설명이 너무 길다구요?

아직 설명을 절반도 못 했는데 그만하라니 너무하시네요!

그느느