A7c 고온 경고가 외부 모니터 해상도와 관련이 있을까요?

A7c를 영상촬영용도로 1년 반을 사용하다가 처음으로 발열 경고를 보았습니다.
외장배터리, 프리뷰 모니터 연결해 모니터하면서 4K30p 두 시간 넘게 촬영해도 고온 경고를 본 적이 없었는데,
이번에도 같은 조건에서, 시작 전 대기가 다소 길어서 프리뷰 모니터 켜놓고 녹화 준비상태에서 대기 30분, 촬영 한 시간 조금 안 되게 진행중이었는데 고온 경고가 뜨더라구요.
고온 경고가 떴을 때 카메라를 만져보니 확실히 평소보다 후끈하다는 느낌이 들긴 했는데요,
일단 카메라를 최대한 식혀야 할 것 같은데 배터리 커버를 여는 방법 외엔 딱히 방법도 없고, 촬영이 30분 정도 남아서 심장이 쫄깃해진 상태에서 왜 시간이 더 짧았는데도 내내 못보던 고온 경고가 떴는지 생각을 해 봤는데...
프리뷰 모니터를 평소 사용하던 큰 것이 아니라 집에 있던 더 작은 다른 것을 들고왔다는 것을 생각해보게 되었습니다. 예전의 큰 모니터는 FHD였는데 이번의 모니터는 크기는 작았지만 4K 였거든요.
혹시나 해서 모니터 케이블을 빼내서 프리뷰 모니터 출력만 중지하고 카메라 모니터만 사용해서 촬영을 했고 고온 경고가 없어지지는 않았으나 다행히 촬영 종료때까지 무사히 잘 사용되었습니다.
외부 모니터 출력을 하면서 녹화 작업을 할 때, 외부 모니터 해상도에 따라 카메라에 걸리는 부하가 달라지는 것일까요? 카메라에서 외부 모니터 출력 설정은 자동으로 되어 있었습니다.