어릴때 배운게 커서 배우면 예외상황이 튀어나옴
(제곱하면 무조건 양수가 나옵니다 -> i : ㅋㅋ ㅈㅅ!)
문제는 어릴때 배운것도 맞는말이고 커서 배우는 예외상황도 맞는말이라고함
그러면서 그걸 괴델의 불완전성의 정리라고 가르침
https://cohabe.com/sisa/2118676
수학이 높은수준으로 갈수록 어려워지는 이유
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예외상황은 아니고
논리가 적용되는 '계'가 계속 확장돼 가는거.
2단계 크기에서 적용되는 논리가 5단계 영역으로 확장되면 쓸 수 없었던 새 논리가 추가됨.
힐베르트, 프레게 : 수학은 완전무결이다!
괴델 : ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
마지막 문장은 틀려서 비추
공리계에 넣을 공리를 정하는 단계랑은 다른 이야기야….
길따라 쭉 가는데
초반길은 완전히 정돈도 됐고 잘 만들어서 깔끔한데
갈수록 비포장 도로로 진입하니까
끝에 가면 길조차 아니고
과학도 마찬가지. 뉴턴역학은 사실 거시세계에서만 맞아요!
기하학!!
길따라 쭉 가는데
초반길은 완전히 정돈도 됐고 잘 만들어서 깔끔한데
갈수록 비포장 도로로 진입하니까
끝에 가면 길조차 아니고
수학 뿐만 아니라 거의 대부분의 현재진행형으로 개척중인 학문은 다 이렇긴 하지만
예외상황은 아니고
논리가 적용되는 '계'가 계속 확장돼 가는거.
2단계 크기에서 적용되는 논리가 5단계 영역으로 확장되면 쓸 수 없었던 새 논리가 추가됨.
힐베르트, 프레게 : 수학은 완전무결이다!
괴델 : ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
괴델 처음 튀어나왔을때 수학자들도 개빡쳤는데
우리라고 의연하게 받아들일수 있다고 생각하면 오만이지ㅋㅋㅋㅋ
과학도 마찬가지. 뉴턴역학은 사실 거시세계에서만 맞아요!
ㄹㅇ기계과라 뉴턴역학말곤 안배웠지만 유튭서 양자역학, 상대성이론보면 이게 뭐여뿅뿅 소리나옴ㅋㅋ
마지막 문장은 틀려서 비추
공리계에 넣을 공리를 정하는 단계랑은 다른 이야기야….
일반적인 대학의 수학과 학부생은 커리큘럼의 압도적 대부분이 힐베르트 이전 과목을 다룸
공리계 지랄이 난 그 이후는 정말 그 위로 갈 애들이나 배우지
기하학 하면 세미밖에 안떠올라...
그래서 교육과정에서도 단계별로 가르치잖아
괴델의 불완정성 정리는 자기 자신을 기준으로 자기 자신을 공리라고 말하는 것은 순환논증의 오류라는 건데 그게 왜 여기서 나옴.
갑자기 등장 하는 허수
과학이나 이론이 시간의 경과에 따라 점점 연구되면서 달라지는 상식이 나오기 시작한 것같음.
모든계를 통합하는 이론을 증명하렴
역사에 영원히 박제됨
수학은 우주의 언어이다.
????? 그게 뭔데 (수학)씹덕아;;;
모든 학문에 적용 가능한 얘기임
수학이 타 학문에 비해 계열성이 강해서 수학만 그렇게 보일 뿐이지
공간에서의 최단거리 운동(직선)은 평면에서는 곡선이다